冒泡法

　　 我们先来看 Matlab 自带的排序函数 sort． 假设数列 age 是几个小朋友的年龄， name 是这几个小朋友对应的名字， 现在按年龄从小到大排序如下

>> age = [1, 6, 2, 5, 3];
>> name = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'];
>> [age1, order] = sort(x);
age1 = 1 2 3 5 6
order = 1 3 5 4 2
>> name1 = name(order);
name1 = 'acedb'

　　 冒泡法是一种简单的排序算法， 但由于效率较低， 一般仅作为教学演示用． 在实际使用时还是建议用 sort． 冒泡法的算法为： 以升序排列为例， 给出一个数列， 先把第一个数与第二个进行比较， 若第一个数较大， 就置换二者的位置（具体操作是， 把第一个数的值赋给一个临时变量， 再把第二个数的值赋给第一个， 最后把临时变量的值赋给第二个）， 再把第二个数与第三个进行比较， 若第二个较大， 就置换二者的位置， 这样一直进行到最后两个数， 完成第一轮． 然后再进行第二轮， 第三轮， 直到某一轮没有出现置换操作， 即可确定排序完成． 至于输出变量 order， 我们可以先令 order = 1:N， 每置换数列的两个数， 就把 order 中对应的两个数也置换即可． 这样， 数列与其原来的索引将始终一一对应．

　　bubble.m

% 冒泡法排序
function [x, order] = bubble(x, option)
N = numel(x); % 数列个数
order = 1:N; % 索引
changed = 1; % 是否有置换
while(changed == 1)
    changed = 0;
    for ii = 1:N-1
        if x(ii) > x(ii + 1)
            % 置换
            changed = 1;
            temp = x(ii);
            x(ii) = x(ii + 1);
            x(ii + 1) = temp;
            temp = order(ii);
            order(ii) = order(ii + 1);
            order(ii + 1) = temp;
        end
    end
end
% 是否是降序排列
if nargin > 1 && option(1) == 'd'
    x(:) = flipud(x(:));
    order = fliplr(order);
end
end

　　 第 6 行的循环每循环一次， 数列将从头到尾被扫描一遍． 每个循环开始时 changed 的值被设为 0， 若有任何置换， changed 则变为 1（第 11 行）， 使 while 的判断条件成立， 循环继续． 为了使第一个循环发生， 在循环前必须把 changed 设为 1． 再来看第 9-18 行的判断结构． 如果前一个数大于后一个数， 则置换发生． 注意要置换数列中的两个数， 必须要设一个临时变量（temp）． 函数的最后， 判断输入变量的个数， 如果只有一个变量， 则默认按照前面的代码升序排列， 若第二个变量为 'descend'， 则把 x 和 order 翻转一下即可．